可以报警，但不一定能追回。诈骗1000余元不构成刑事案件，但是可以进行治安处罚。
《公安机关
办理刑事案件程序规定》
第一百六十六条，公安机关对于公民扭送、报案、控告、举报或者
犯罪嫌疑人自动投案的，都应当立即接受。
第一百七十一条，对接受的案件，或者发现的犯罪线索，公安机关应当迅速进行审查。
第一百七十四条，经过审查，对于
不够刑事处罚需要给予行政处理的，依法予以处理或者移送有关部门。
一、《刑法》第二百六十六条，
诈骗公私财物，数额较大的，处
三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
二《最高人民法院最高人民检察院关于办理
诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》自2011年4月8日起施行：
第一条，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
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