起诉后
债务人死亡的，应当按照以下方式处理：
一、如果属于
夫妻共同债务的，应当要求债务人配偶偿还。
1、该债务是否发生在夫妻关系的存续期间，若不是，一般不属于夫妻共同债务；
2、债务人产生债务的原因或借债的目的是否为了夫妻共同生活的需要，或者债务用于家庭或夫妻共同生活；
3、债务人举债的目的和债务本身是合法的，如果夫妻共同生活中丈夫所欠的赌债等，则不可能得到法律的保护。
二、如果属于个人债务的，可以要求债务人的继承人偿还。
继承人在继承死者遗产的同时，也负有清偿债务的义务。除非继承人
放弃继承权，那么死者生前的债务应由其他继承人负责偿还。因此债权人可以要求死者的继承人及家庭成员在
继承的财产范围内清偿死者债务。
三、有
债务担保人的，也可以要求
承担保证责任。
债务人死亡，债权人在保证期间内
起诉担保人承担还款责任，当担保人承担保证责任后，可以向债务人的继承人行使追偿权。
四、如果不存在上述情形的，债权债务消灭，案件终结。
《民法典》第一千一百五十九条，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
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