盗窃三千元构成盗窃罪的，一般可处六个月以下拘役。如果是累犯的，在量刑时应从重处罚。
《中华人民共和国刑法》第六十五条【一般累犯】被判处
有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，
刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
第二百六十四条【盗窃罪】
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、
携带凶器盗窃、扒窃的，处
三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《最高人民法院最高人民检察院关于办理
盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的，数额较大，数额巨大;数额特别巨大。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。
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