第一,根据我国《刑法》第二百六十四条关于盗窃罪的规定,
盗窃公私财物,数额较大的,或者多次盗窃、入户盗窃、
携带凶器盗窃、扒窃的,处
三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的,处十年以上有期徒刑或者无期徒刑,并处罚金或者没收财产。
第二,根据我国《刑法》第六十五条关于累犯的规定,被判处
有期徒刑以上刑罚的犯罪分子,
刑罚执行完毕或者赦免以后,在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的,是累犯。
第三,根据我国《刑法》的规定,对累犯应当从重处罚,且累犯不能适用缓刑,假释。但对判刑的刑种没有具体规定。综上所述,对累犯最终判处什么样的刑罚,主要依据其所犯罪的性质和情节轻重。