依据《
刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。寻衅滋事犯罪属于公安机关受理案件的范围，应由公安机关立案侦查。
对于公安机关办理的寻衅滋事案件的
犯罪嫌疑人申请逮捕以及侦查终结移送起诉的，人民检察院行使审查批捕和提起公诉的权力。这类案件如果
检察院不批捕或者提起公诉，说明案件情况
不构成犯罪的追诉标准。如果没有通过公诉程序是不可以追究犯罪嫌疑人的刑事责任的。
如果公安机关不予立案，可以向人民检察院申请立案监督。人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为
公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条
人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
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