可以，但会被罚款。
第一、新生儿在出生60天内(各地政策不同，有些地方不一定是60天)，拿着计划生育服务手册、父母双方身份证(妈妈不去要提供妈妈授权爸爸签字的委托书)以及出生脚印纸，到医院办理
出生医学证明。现在都是机打的了，一定看清楚相关的证件号是否都正确省的到了户政中心因为号码不对，产生其他的麻烦。
第二、宝宝的户口可以随爸爸一方或者妈妈一方，去给宝宝上户口的时候一定要带齐父母的身份证、户口本、准生证、还有宝宝的出生证明。
第三、带齐这些东西就可以去户政部门给宝宝上户口了，现在新生儿都有自己的身份证号了，还有就是独生子女光荣证也一起办了。
公安派出所申办手续，父母双方均为本市居民的新生婴儿在出生后一个月内，由婴儿父母或监护人凭《出生医学证明》、婴儿父母的《结婚证》和《户口簿》，向婴儿父亲或者母亲常住
户口所在地的派出所申报出生登记(随父报出生的，必须携带母亲的《居民户口簿》、《
居民身份证》)。因此，遇到没结婚证小孩能上户口吗的情况，如果不知道怎么处理，还可以问问相关部门人士。
《中华人民共和国户口登记条例》：
第七条婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。
弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。
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