不需要。代书遗嘱，是遗嘱的一种形式。如果进行公证，就是公证遗嘱了。
《中华人民共和国民法典》规定，遗嘱可采用如下几种方式：
（一）公证遗嘱。公证遗嘱即遗嘱人经公证机关办理的遗嘱。公证遗嘱的方式是最严格的遗嘱方式，能确实保障遗嘱人的意思表示的真实性，公证遗嘱也是处理遗嘱继承最可靠的证据。
（二）自书遗嘱。遗嘱人自己书写的遗嘱，称为自书遗嘱。自书遗嘱是遗嘱人亲笔将自己的意思用文字表达出来。
（三）代书遗嘱。代书遗嘱是由他人代笔书写的遗嘱。代书遗嘱通常是在遗嘱人不会写字或因病不能写字的情况下不得已而为之的。但为了保证代笔人书写的遗嘱确实是遗嘱人的真实意思，减少纠纷，应由二人以上的见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其它在场见证人和遗嘱人在代书遗嘱上签名。
（四）录音遗嘱。录音遗嘱是由录音机录制下来的遗嘱人口授的遗嘱。用录音遗嘱容易被伪造和剪辑，因此，法律规定以录音形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证，以证明遗嘱的真实性。
（五）口头遗嘱。口头遗嘱是由遗嘱人口头表达并不以任何方式记载的遗嘱。口头遗嘱完全靠见证人表述证明，极其容易发生纠纷。因此法律规定遗嘱人只能在危急的情况下才可以立口头遗嘱，并且必须有二个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或录音形式立遗嘱的，应当用书面形式或录音形式立遗嘱，所立口头遗嘱无效。
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