构成自首必须认罪。
1、不认罪，就一定不构成自首，因为自首，必须如实供述罪行。既然不认为自己是犯罪，当然也就不存在自首的问题。
2、根据2004年《最高人民法院关于被告人对行为性质的辩解是否影响自首成立问题的批复》，被告人对行为性质的辩解不影响自首的成立。
在司法实践中，
犯罪嫌疑人在自动投案的同时，又认为自己的行为不是犯罪，在司法机关面前拒不认罪。比如，犯罪嫌疑人杀人后自动投案，但认为自己的杀人行为属于正当防卫；犯罪嫌疑人在有关领导找其谈话过程中承认自己有经济问题，但不认为自己是贪污犯罪。这些情形均不影响自首的成立。这是因为：
（1）首先，如实供述自己的罪行是指行为人如实供述客观事实，至于对案件的定性，由司法机关负责。行为人如实供述了客观事实，但在主观上对该事实的评价存在认识错误，不影响自首的成立。换言之，自首的成立，不以行为人认罪为前提。
（2）其次，应当注意区分如实供述与合理辩解。如实供述是指将本人所犯罪行客观地陈述出来，而自我辩解则是在客观陈述自己罪行的基础上，对本人承担责任的轻重进行解释。合理辩解是犯罪嫌疑人、被告人的诉讼权利，不能因为行为人进行了自我辩解而否定其供述的如实性。
3、因此，只要如实供述罪行，即便做了为自己开脱罪责的辩解也不能否认其自首的成立。例如：行为人如实交代盗窃事实，但是又辩解自己的行为属于饥寒起盗心，缺乏期待可能性，因而不能作为犯罪处理；或者如实交代抢劫事实，又坚持把犯罪性质说成抢夺的，都应当成立自首。
4、当然，如果行为人故意隐瞒主要犯罪事实或关键情节，并以此为借口为自己开脱罪责，则不属于合理辩解，也不属于如实供述，不成立自首。
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