非婚生子女的抚养义务应该由亲生父母共同承担。由哪一方抚养可以由双方协商一致决定，一方抚养子女，另一方则需给付必要的抚养费，包括生活费和教育费等等。如果双方协商不成，可以诉讼至法院由法院判决。原则上处于两岁以下的小孩尚在哺育期且更需要母亲的关爱，一般由女方抚养，如有特殊原因男方也可获得抚养权；孩子处于两周岁以上，法院将会综合父母双方的条件决定抚养权归哪一方，条件好的优先考虑；孩子处于八周岁以上，
孩子归谁抚养应该征求子女本人的意见。
《中华人民共和国民法典》：
第一千零八十五条【离婚后
子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
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