根据《最高人民法院关于继母与生父离婚后仍有权要求已与其形成扶养关系的继子女
履行赡养义务的批复》的精神，其明确表明，尽管继母（父）与生父（母）离婚，婚姻关系消失，但继父母与继子女等人之间已经形成的扶养关系不能消失。
从民法的
权利与义务对等原则来说，已形成扶养关系的继父母、继子女，在继父母与生父母婚姻关系解除后，仍相互享有继承权。且对被继承人生活提供了主要经济来源，或在劳务等方面给予了主要扶助的，应当认定其尽了主要赡养义务或主要扶养义务。
有继承权
你爷爷的遗产，给了你父亲，是你父亲的个人财产，与你继母无关，但继子有继承权。
你父亲与继子的抚养关系不是以继子有没有尽赡养义务来判断的，
没有尽到赡养义务，只能说明继子在继承你父亲财产的时候要少分或者不分。以上则是双方离婚继子有继承权吗的解答
《中华人民共和国民法典》：
第一千零六十九条【子女应尊重父母的婚姻权利】子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
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