如果夫妻双方协商一致,父亲不要抚养权是可以的。
父母抚养子女既是权利也是义务,作为父母应当尽到抚养与教育子女的义务,父亲不抚养子女的,需要按时
支付抚养费给女方。
根据《民法典》第一千零八十四条:父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的
权利和义务。离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。