交通事故赔偿起诉程序是：当事人提起诉讼；人民法院依法受理起诉；人民法院依法进行庭前准备；人民法院依法进行审理；人民法院依法进行民事判决或裁定；人民法院依法进行执行。
《中华人民共和国
民事诉讼法》第一百二十八条人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。答辩状应当记明被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式；法人或者其他组织的名称、住所和
法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将答辩状副本发送原告。
被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百三十七条人民法院审理民事案件，除涉及国家秘密、个人隐私或者法律另有规定的以外，应当公开进行。
离婚案件，涉及商业秘密的案件，当事人申请
不公开审理的，可以不公开审理。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十五条法庭辩论终结，应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决。
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十一条发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。
法律规定由人民法院执行的其他法律文书，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民法院执行。
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