1、继子女和婚生子女一样享有继承权。但这也是有条件的,只有在继父母子女之间存在了抚养、赡养义务的,那么日后继子女对继
父母的遗产才会享有一定的继承权。
2、法律依据
《民法典》第一千零七十二条规定:继父母与继子女间,不得虐待或歧视。继父母和受其抚养教育的继子女间的
权利和义务,适用对父母子女关系的规定。《民法典》第一千一百二十七条的规定,与继父母有扶养关系的继子女对继父母的遗产享有继承权,因为有扶养关系的继子女与继父母之间形成了法律上的拟制血亲关系,继子女也就能像婚生子女一样继承
被继承人的遗产,成为被继承人的
法定继承人。