可以。
《
道路交通安全法》第七十四条规定:对
交通事故损害赔偿的争议,当事人可以请求公安机关
交通管理部门调解,也可以直接向人民法院
提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解,当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的,当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
因此,交通事故达成调解书后,事故双方都可以向法院提起诉讼。由公安交管部门调解赔偿,不是解决交通事故损害赔偿争议的必经程序,也不是诉讼的前置程序。调解协议不具有法律上的强制力,靠双方自觉履行,其中任何
一方不履行或不完全履行,各方当事人均可向人民法院提起诉讼。