根据你的问题解答如下：
醉酒驾驶是一个罪名，肇事逃逸是一个罪行，自首会减刑
对于酒后驾驶
“饮酒后或者
醉酒驾驶机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关
交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。”
对于肇事逃逸
道路交通安全法规定：造成
交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。也就是通常所说的终生禁驾。因逃逸致使受害人死亡的，依据刑法规定处7年以上有期徒刑。新法加大了对
交通肇事逃逸的处罚力度。
1,一般来说，交通肇事时需要至少一人死亡或三人以上重伤才可能
构成交通肇事罪。
2，但是依司法解释，致一人以上重伤，负事故的主要或全部责任，为逃避法律追究逃离事故现场的，也可能构成交通肇事罪。（楼主阐述的属于这一类）。
3，若构成犯罪，或为3年以下有期徒刑，拘役，管制。若积极赔偿损失可能量刑时会得到从宽。补充：若没有逃跑，肯定不构成犯罪。现在只有尽量认错了，处理好的话很有可能也不会被起诉，如果无证驾驶性质有会变的更严重了。以上是关于醉驾逃逸后自首的刑罚。
【法律条文】:
《中华人民共和国民法典》：
第一千二百零八条【
机动车交通事故责任的法律适用】机动车
发生交通事故造成损害的，依照
道路交通安全法律和本法的有关规定承担赔偿责任。
1'39
1'14
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