公安机关对案件立案后,应该组织警力对案件进行侦查,抓捕嫌疑人,收集与案件有关的证据。
《公安机关
办理刑事案件程序规定》
第一百七十八条公安机关接受案件后,经审查,认为有犯罪事实需要追究刑事责任,且属于自己管辖的,经县级以上公安机关负责人批准,予以立案;认为没有犯罪事实,或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任,或者具有其他依法
不追究刑事责任情形的,经县级以上公安机关负责人批准,不予立案。对有控告人的案件,决定不予立案的,公安机关应当制作不予
立案通知书,并在三日以内送达控告人。决定不予立案后又发现新的事实或者证据,或者发现原认定事实错误,需要追究刑事责任的,应当及时立案处理。
第一百九十一条公安机关对已经立案的刑事案件,应当及时进行侦查,全面、客观地收集、调取
犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。