1、只要名下有合法财产的公民死亡就可以提出遗产继承的申请了。

2、法律规定：《民法典》

第一千一百二十一条【继承开始的时间及死亡先后的推定】继承从被继承人死亡时开始。

相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。

继承开始后需要先判断是否存在遗赠扶养协议、是否存在有效遗嘱、是否存在遗赠协议，若都不存在，按照法定继承来处理遗产。

第一千一百二十三条【法定继承、遗嘱继承、遗赠和遗赠扶养协议的效力】继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

一、如何确定继承开始的时间

根据我国法律规定，公民的死亡分为自然死亡和宣告死亡。这两种方式都属于公民在法律上的“死亡”，其死亡时间也都应有法律明确规定。

(一)自然死亡时间的确定。

自然死亡亦称生理死亡或公民生命的绝对消灭。根据司法实践，确定公民自然死亡的依据是：(1)被继承人呼吸停止，心脏停止跳动的时间；(2)医院的死亡证书中记载的死亡时间；(3)户籍管理登记手册中记载的死亡时间。

(二)公民宣告死亡时间的确定。

宣告公民死亡必须具备一定的条件。根据《民法典》的规定，宣告死亡应当具备以下条件：

(1)公民下落不明须达到法定的期间。在一般情况下，公民须下落不明满四年才有权提出宣告死亡申请；但若因意外事故下落不明的，下落不明满两年的就可以提出宣告死亡申请；若因意外事故下落不明，经有关机关证明该公民不可能生存的，不受上述期间的限制。须注意的是，在战争期间下落不明的，须从战争结束之日起计算，并满4年后才能提出宣告死亡申请。

(2)须利害关系人提出申请。利害关系人有：配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女，其他有利害关系的。只有经利害关系人提出宣告死亡申请，人民法院才能依法作出死亡宣告。

(3)须由人民法院依法宣告。人民法院受理宣告死亡的案件后，须发出寻找失踪人的公告。公告期间为1年，但因意外事故下落不明，经有关机关证明该公民不可能生存的，公告期间为3个月。公告期满，人民法院可根据案件事实作出宣告死亡的判决或者驳回申请的判决。被宣告人死亡的，宣告判决之日为其死亡的日期。