在中国，如果一方当事人放弃其所享有之孩子抚养权利时，则需向对方承担支付相应抚养费用的义务。

根据我国现行法律法规的规定，离婚事宜处理完毕之后，若子女由其中一方当事人直接抚养照顾，那么另一方即应负责支付部分或全部的抚养费用。

关于这笔费用的具体金额以及承担费用的方式与时间长度，将交由当事人双方共同协商商定；

若双方无法就此达成一致意见，那么最终的决定将由当地法院依职权进行裁决。

《民法典》第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。