1，非婚生子女与婚生子女享有同样的权利，其法定监护人是其父母。2，父母有能力抚养，而未尽到抚养义务的祖父母、外祖父母当然可以要求该未成年人的父母履行抚养义务。而且，父母不履行抚养义务，属于不履行监护职责。

监护权终止的法律规定

监护人的监护权并不是一成不变的，当监护人做出不利于被监护人的成长时，监护人的监护权就有可能会被迫终止。《中华人民共和国民法典》第三十九条规定，有下列情形之一的，监护关系终止：

（一）被监护人取得或者恢复完全民事行为能力；

（二）监护人丧失监护能力；

（三）被监护人或者监护人死亡；

（四）人民法院认定监护关系终止的其他情形。

监护关系终止后，被监护人仍然需要监护的，应当依法另行确定监护人。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。