失业人员重新就业后再次失业，其领取失业保险金的期限计算需注意以下几点：

（1）失业人员重新就业后，再次失业的，缴费时间重新计算。也就是说，不管依据之前累计缴费年限确定的领取失业保险金的期限是否已经全部使用，之前的缴费时间均不再累计计算，而是根据重新就业后的缴费时间重新计算。

（2）对前次失业应当领取而尚未领取的失业保险金的期限所对应的权益予以保留，可以与根据再次失业时的累计缴费年限计算出来的领取失业保险金的期限合并计算。

《失业保险条例》第十七条

失业人员失业前所在单位和本人按照规定累计缴费时间满1年不足5年的，领取失业保险金的期限最长为12个月；累计缴费时间满5年不足10年的，领取失业保险金的期限最长为18个月；累计缴费时间10年以上的，领取失业保险金的期限最长为24个月。重新就业后，再次失业的，缴费时间重新计算，领取失业保险金的期限可以与前次失业应领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，但是最长不得超过24个月。