在涉及私人刻制印章的案件中，追溯时效的计算方式是：当事人在未经授权的情况下，擅自雕刻并使用某个公司、企业、事业单位或人民团体的印章，这即是我们通常所说的“伪造”该类机构的印章。在此种情况下，追溯时效被规定为5年，且以犯罪行为彻底结束的那一天作为起点开始计算。

然而，如果在这个周期内，罪犯再次实施新的违法行为（即所谓的“再犯”），那么之前的罪行的追溯时效将会从他再次犯罪的那一天才开始重新计算。

《刑法》第二百八十条

伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

第八十九条

追诉期限从犯罪之日起计算；

犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。

在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

第八十七条

犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。

如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。