一、协议离婚后有没有权限改变抚养权

协议离婚后孩子抚养权还能变，变更抚养权，可以协议变更，协议不成的，可以诉讼变更。不直接抚养子女的一方，应当按照约定支付抚养费，同时享有探望权。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、抚养权纠纷的审理期限

抚养权纠纷案一般需要审理三个月或六个月。适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结；适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。

《民事诉讼法》第一百五十二条

人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。

三、起诉争夺抚养权流程

起诉争夺抚养权流程如下：

1．准备好民事诉讼状。

2．到具有管辖权的人民法院起诉，并提交相关的证据材料。

3．按照人民法院的通知准时出席参与诉讼活动。

4．若不服一审判决或裁定，应在接到判决书后15天内或接到裁定书后10天内向原审人民法院或上一级人民法院提出上诉，并递交上诉状。

《民事诉讼法》第二十一条的规定，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。

第一百二十条规定，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。

书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。

《中华人民共和国民法典》：第五章　民事权利　　第一百二十条　民事权益受到侵害的，被侵权人有权请求侵权人承担侵权责任。