可以给予降低等级处分。事业单位工作人员免于刑事处分，是构成犯罪，因为具有情节显著轻微、自首等法定免予追究刑事责任的情形，依照法律规定免除刑事处罚。对于免予刑事处罚的事业单位工作人员，因其已经构成犯罪，必然是严重的违纪行为，有关机关应当给予其行政处分，对其进行降低岗位等级符合法律规定，且属于较轻的处罚。

《事业单位人事管理条例》

第二十九条处分分为警告、记过、降低岗位等级或者撤职、开除。

受处分的期间为：警告，6个月记过，12个月降低岗位等级或者撤职，24个月。