不拥有。质权因质物灭失而消灭，所以质押物被盗的，如果不能找回，质权人不再享有质权。根据法律规定，有下列情形之一的，担保物权消灭：

(一)主债权消灭;

(二)担保物权实现;

(三)债权人放弃担保物权;

(四)法律规定担保物权消灭的其他情形。质权人负有妥善保管质押财产的义务;因保管不善致使质押财产毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。

一、质押合同是诺成合同还是实践合同的内容

质押合同，是出质人与质权人双方基于主债务合同就质物担保事项达成的书面担保合同。质押合同是诺成合同。质押权以质押物的转移占有为生效要件。简单的说就是债权和物权成立的条件不同,但是合同一经诺成即告成立且生效,但是物权的生效需要质押物转移占有。

二、存单质押担保的实施程序以及注意事项

存单质押担保的范围是：主债权及利息、违约金、损害赔偿金、质物保管费用和实现质权的费用。

存单质押担保的注意事项是：

1.质押须签定书面质押合同并转移质物的占有；

2.双方当事人不得事先约定在在债务履行期届满质权人未受清偿时，质物的所有权转移为质权人所有。