如果公司没有给辞退书就口头辞退的，不合法。用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。用人单位违法未出具离职证明的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应向其承担赔偿责任。

转正的员工被公司辞退是否可以

公司可以辞退员工，但不是随意辞退，若随意辞退员工是违法行为，需要承担相应的法律责任。可以辞退员工的情形：

1、过失性辞退

企业在劳动者有过错的情况下，无须提前30天通知，而即刻辞退职工的行为。依据我国劳动法规定，过失性辞退主要有以下情形：

（1）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（2）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；

（3）严重失职，营私舞弊，对用人单位造成重大损害的；

（4）被依法追究刑事责任的。

2、预告性辞退是指企业在辞退职工时，按照法律的规定提前30天通知职工或支付代替通知金的方式辞退职工的行为。主要有以下情形：

（1）劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事单位另行安排的工作；

（2）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。

（3）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经双方协商不能就变更劳动合同达成协议的。

《中华人民共和国劳动合同法》第五十条

用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。