(1)查明遗嘱是否合法真实；

(2)清理遗产；

(3)管理遗产；

(4)诉讼代理；

(5)召集全体遗嘱继承人和受遗赠人，公开遗嘱内容；

(6)按照遗嘱内容将遗产最终转移给遗嘱继承人和受遗赠人；

(7)排除各种执行遗嘱的妨碍；

(8)请求继承人赔偿因执行遗嘱受到的意外损害。

一、立遗嘱必须指定执行人吗？

立自书遗嘱不是必须要委托执行人。

我国《民法典》中规定的遗嘱执行人分为三种：

1、遗嘱人在遗嘱中指定的遗嘱执行人；

2、遗嘱中没有指定遗嘱执行人，或者遗嘱中所指定的人，患有重病、丧失行为能力，拒不接受指定等。而不能执行遗嘱的，应由全体法定继承人作为遗嘱执行人。

3、遗嘱人未指定遗嘱执行人，也没有法定继承人，或者虽有法定继承人，但其不能招待遗嘱时，遗嘱应由遗嘱生前所在单位或继承开始地点的基层组织，如居委会、村委会等执行。

从上述三种遗嘱执行人中的后两种来看，立自书遗嘱，遗嘱人可以不指定委托执行人。当遗嘱人没有指定委托执行人，在遗嘱执行时可按照上述三种执行人中的后两种来确定执行人。

二、遗嘱执行人怎么指定？

我国《民法典》规定，遗嘱人可以指定遗嘱执行人。遗嘱执行人执行遗嘱时，应当按照遗嘱人的意愿忠实地履行自己的职责。

遗嘱执行人如为法定继承人，则该继承人不得拒绝；若指定的遗嘱执行人为法定继承人以外的人，则只有该人同意承担遗嘱执行的义务时，才为遗嘱执行人。遗嘱人在遗嘱中没有指定遗嘱执行人时，遗嘱应由继承人执行。继承人为多人时，则共同为遗嘱执行人。继承人也可以共同推举一人或几人作为代表执行遗嘱。