根据我国相关法律规定，对于在广东省深圳市犯下的盗窃行为，若涉及的被盗物品总价值超过人民币3000元，则需予以立案进行刑事追究。如行为人实施了盗窃公共或私人财产的行为，且涉案金额达到法定标准，亦或是存在频繁盗窃、入室行窃、持凶器盗窃以及扒窃等情节严重者，都将视为构成盗窃犯罪，并面临相应的刑罚惩罚，通常情况下，此类罪犯将接受三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处以相应的罚金刑。

《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条

各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。