被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人经过决定机关的同意，执行机关的批准是可以离开所居住的市、县去外地的。

《公安机关办理刑事案件程序规定》第七十八条

：对累犯，犯罪集团的主犯，以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人，严重暴力犯罪以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人不得取保候审，但犯罪嫌疑人具有本规定第七十七条第一款第三项、第四项规定情形的除外【（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的。】。

根据《高检规则》第三十八条：人民检察院对于严重危害社会治安的犯罪嫌疑人，以及其他犯罪性质恶劣、情节严重的犯罪嫌疑人不得取保候审。

一、取保候审之后可以申请国家赔偿吗？

取保后不可申请国家赔偿，如果错误被刑事拘留或者逮捕羁押在看守所应当进行国家赔偿，如果是取保候审就没有赔偿。有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

（一）违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的；

（二）对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；

（三）依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的等。

根据《国家赔偿法》第二条，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。

二、取保候审是什么意思？

保释，在中国称之为取保候审，是指侦查、起诉和审判机关在刑事诉讼过程中，对被刑事追诉而又未被刑事羁押之人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或交纳保证金，并出具保证书，以保证随传随到的一种刑事强制措施。因此，在我国取保候审之中的“保证”，不仅有被保释之人的“保证”（在西方的刑事诉讼法中，往往是“宣誓”），还应包括财产之担保或他人之担保；而所候之“审”，除了法院的审判外，还包括侦查机关和起诉机关之传讯（审问）。