一、批捕阶段管辖是有指定的吗

批捕阶段管辖是有指定的。《刑事诉讼法》第三条规定，对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。一是上级侦查机关的立案指定管辖只是对于下级侦查机关的立案侦查权进行了明确，而审查逮捕、审查起诉作为人民检察院的专属职权，有其特定的管辖原则，并不受此约束，审查逮捕和审查起诉的管辖权不但要与立案管辖相衔接，还有与审判管辖相对应，换言之，管辖问题要注重立、侦、捕、诉、判五大环节的有机统一；二是从职能上看，检察机关捕、诉环节都要对侦查机关侦查活动的合法性进行监督，而有些立案环节指定管辖的案件，不排除“人情案”、“插手经济纠纷”和“打击报复”的嫌疑，指定管辖程序本身就存在违法问题，应当纳入检察机关的监督视野；三是如果捕诉环节仅仅是被指定立案侦查机关与同级检察机关之间的“被动受理”，上级检察机关不知情、不指定，对于下级检察机关作出的不（予）批准逮捕和不起诉决定的复议、复核等救济程序也会出现不顺畅的情况。所以，审查批捕环节和审查起诉环节的指定管辖，非常有必要。

二、批捕后取保候审向谁申请

批捕后取保候审需要向检察院申请。在检察院批捕后，如果是犯罪行为较轻的，是可以进行取保候审的，不需要拘留、逮捕，但需要对犯罪嫌疑人的行动自由作一定限制。但是，对累犯，犯罪集团的主犯，以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人，严重暴力犯罪以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人不得取保候审。《刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。综合上面所说的，批捕是由检察院来进行实施，如果进入到此阶段，那么就是属于人民检察院进行管辖，而对于法院或者是公安机关是没有权利进行插手的，所以，案件的处理都是有法律依据的，不同的阶段所存在的管辖部门就会不一样。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第六章　强制措施　　第六十七条　人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：\n（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；\n（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；\n（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；\n（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。\n取保候审由公安机关执行。