该盗窃案件涉及的金额为一万三千余元，依据我国《中华人民共和国刑法》之相关规定，此类行为属于“数额较大”范畴。

其中明确指出，若实施了任何类型的盗窃罪行（包括盗窃公私财物、多次盗窃、入室盗窃、持有武器进行盗窃以及扒窃等），且涉案金额达到一定标准（此处即指数额较大），应当受到至少三年以下有期徒刑、拘役或管制的惩罚，同时还将面临罚金的处罚。

在处理这类团伙盗窃案件时，我们需要全面评估每个犯罪嫌疑人在整个犯罪过程中所扮演的角色及其所发挥的作用，同时还要考虑他们是否存在自首、立功等法定从轻、减轻处罚的情节。

如果某个犯罪嫌疑人被认定为主犯，那么他将会承受更为严重的刑事责任；

反之，如果他被认定为从犯，那么他将有机会获得从轻、减轻的处罚。

一般而言，对于参与盗窃一万三千余元的团伙成员，可能会被判处大约一年的有期徒刑，并且还将面临罚金的处罚。

然而，具体的判罚结果仍有待于根据案件的实际情况进行综合判断，这一工作通常由法院最终完成。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条

【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。