信用卡欠2000逾期三个月就可能会被起诉：

1、按照规定，信用卡持卡人连续三个月以上无法偿还最低还款额银行就有权利向法院提起诉讼。但是一般情况下，银行不会在持卡人刚逾期是的时候就向法院提起诉讼，银行会先联系持卡人催其还款，若持卡人经催收不还或者无法联系持卡人的，银行就会向法院提起诉讼；

2、对于信用卡有逾期的，银行可以提起民事诉讼，追究欠款人的民事还款责任；

3、而如果是恶意透支数额在一万元以上的，则会被提起刑事诉讼；

4、但是恶意透支数额较大，在提起诉讼前全部归还或者具有其他情节轻微情形的，可以不起诉。在一审判决前全部归还或者具有其他情节轻微情形的，可以免予刑事处罚。

法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条

起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

信用卡欠款多久会被起诉？

信用卡欠款被起诉，持卡人在收到银行发来的已提起诉讼的通知后，应当想办法尽快将银行欠款还清，如果手上钱不够，那么建议可以先身边的家人朋友借钱来筹集资金偿还欠款，只要信用卡逾期用户可以在法院受理前将欠款还清，那么银行自然就会撤诉。如果逾期用户暂时无力还款，那么建议主动联系银行客服进行协商，将自己暂时不具备还款能力的情况说明清楚，并且表达自己积极还款的意愿，然后就可以尝试提出延长还款期限、分期偿还欠款的申请，还可以尝试申请停息挂账。