1、核准

①直接核准：原判认定事实和适用法律正确、量刑适当、诉讼程序合法的，应当裁定核准。

②纠正后核准：原判认定的某一具体事实或者引用的法律条款等存在瑕疵，但判处被告人死刑并无不当的，可以在纠正后作出核准的判决、裁定。

2、裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判

①原判事实不清、证据不足的；

②复核期间出现新的影响定罪量刑的事实、证据的；

③原判认定事实正确，但依法不应当判处死刑的；

④原审违反法定诉讼程序，可能影响公正审判的；

⑤数罪并罚中，部分犯罪事实不清、证据不足的，全案发回；

⑥共同犯罪，部分被告人事实不清、证据不足，全案发回；

3、改判

①数罪并罚，部分犯罪的死刑判决、裁定认定事实正确，但依法不应当判处死刑的，可以改判。并对其他应当判处死刑的犯罪作出核准死刑的判决；

②共同犯罪，部分被告人死刑判决、裁定认定事实正确，但依法不应当判处死刑的，可以改判。并对其他应当判处死刑的被告人作出核准死刑的判决。

法律依据：

《刑事诉讼法》第二百五十条：最高人民法院复核死刑案件，应当作出核准或者不核准死刑的裁定。对于不核准死刑的，最高人民法院可以发回重新审判或者予以改判。

《刑事诉讼法》第二百五十一条：最高人民法院复核死刑案件，应当讯问被告人，辩护律师提出要求的，应当听取辩护律师的意见。在复核死刑案件过程中，最高人民检察院可以向最高人民法院提出意见。最高人民法院应当将死刑复核结果通报最高人民检察院。