看具体情况定。故意伤害致人死亡或手段极其残忍造成严重残疾的情况，判处十年以上的有期徒刑、无期徒刑或死刑。行为人在伤害致人死亡后，立马就自首是法定上从轻量刑的一个情节，具体量刑还得由法官依据案件的情况来决定。在司法实践的过程中，因一些过激的行为而致人死亡的情况，一般不会被判以死刑。

《刑法》第二百三十四条：故意伤害罪故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。