对外签订合同时，不能盖部门章。根据法律规定，部门不是独立的法人，不具备法人资格，其不能以部门名义对外签订合同。一般情况下，法人、非法人组织对外签订合同的，需要在合同上加盖公章或合同章，在合同上加盖部门章的，合同一般无效。但如果是公司与劳动者签订合同的，可以加盖人事部门的章，因为人事部门是专门主管人事合同的签订履行的部门，因此加盖人事章的劳动合同也应该认定为是有效的。

《中华人民共和国民法典》第四百九十条

当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。

法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。