不可以。监护人有权以被监护人的名义与他人签订遗赠抚养协，但以被监护人名义与监护人自己签订遗赠抚养协的行为不具实践意义。

遗赠抚养协议是指遗赠人和扶养人之间关于扶养人承担遗赠人的生养死葬的义务，遗赠人的财产在其死后转归扶养人所有的协议。

首先，监护人是被监护人的法定代理人，在保护被监护人权益时，有权以被监护人的名义与他人订立遗赠抚养协议，由监护人代理履行抚养协议的义务，被抚养人死亡时其遗产归被监护人所有。

其次，监护人以被监护人名义与自己签订遗赠抚养协议的，构成“自己代理”，实际上形成监护人自己抚养自己，死亡时遗产归被监护人所有的情况。笔者认为在理论上成立，但在实践中，一纸赠与合同即可实现，此种情况不具研究价值。

一、监护人如何确定

监护人是从有利于被监护人的生活、健康、成长有利等方面从近亲属的具有完全民事行为能力、有监护能力的下列人员中确定：

1、配偶、父母、子女；

2、亲兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女；

监护人可以是上述人中的一人，也可是上述人中的多人，由多人承担监护职责的，监护人之间应有书面的约定。

二、监护人的义务有哪些

1、保护被人的人身、财产等合法权益，被监护人出于民事行为能力的限制，不具备全面充分的自我保护能力，相对容易遭受到来自外界的的侵扰和损害。对此，监护人有权利和职责予以保护。

2、管理被监护人的财产，监护人可以依法合理利用和处分被监护人的财产。

3、代理进行民事活动和民事诉讼活动，根据《民法典》第二十三条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是其法定代理人。监护人所代理进行的活动领域不限，较多地表现为诸如买卖、租赁、借贷等财产性质的活动，也可涉及一些人身性质的民事活动。

4、教育和照顾被监护人，监护人应当尽到教育和照顾被监护的未成年人的职责，使其获得身心健康和生活的安定。

5、对被监护人给他人造成的损害承担民事责任，《民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。

监护人依法履行监护的权利，受法律保护。监护人如果不履行监护职责或者侵害被监护人的合法利益应当承担责任；给被监护人造成财产损失的，应当赔偿损失。