倘若嫌疑犯首次完成自述后并未立即被定罪，那么在他们确有犯罪行为的情况下，检察院反过来将其移交至法院进行审判。

然而，一旦检察院判定涉案人员无罪或仅属轻度犯罪时，就有权做出不起诉的决定。

《中华人民共和国刑法》第一百七十六条

人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。

犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。