根据我国《刑法》的相关规定，犯罪分子被判处五年有期徒刑的，减刑后实际执行刑罚不能少于原判刑期的二分之一，即最多减刑两年半。因此，在执行期间认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或立功的犯罪分子，可以争取减刑。

根据我国《刑法》的相关规定，犯罪分子被判处五年有期徒刑的，如果想要争取减刑，则需要在执行期间，认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者在执行期间有立功表现的，在可以减刑，如果有重大立功表现的，则应当减刑。依照规定，被判处有期徒刑的犯罪分子减刑后实际执行刑罚不能少于原判刑期的二分之一，也就是指犯罪分子最多减刑两年半。

减刑后判刑不能少于多少年

减刑实际执行刑期判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；判处无期徒刑的，不能少于十三年。

无期徒刑的刑期从判决宣判之日起计算，判决宣判前先行羁押的日期不能折抵刑期，无期徒刑减为有期徒刑后，执行有期徒刑，先行羁押的日期也不予折抵刑期。

《刑法》第七十八条【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：

（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；

（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；

（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。