对方坐牢可以变更孩子抚养权。法律规定有下列情形之一的，可以变更孩子抚养权：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

4、有其他正当理由需要变更的。

对方坐牢了显然已经无法抚养孩子，当然可以变更抚养权。

对方坐牢可以离婚吗

如果夫妻一方正在服刑，不能亲自到婚姻登记机关办理离婚手续，原则上登记机关工作人员应和未服刑一方到监狱找到服刑人员，，在双方都在场的情况下，为其办理离婚手续。但是实践中这样操作的很少，所以如果夫妻一方正在服刑，另一方往往都是采取诉讼离婚的方式来进行。

起诉时，应当向原告住所地法院提起诉讼。如果被监禁超过一年，就应当向被监禁地法院起诉。

《中华人民共和国民法典》

第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。