涉嫌重婚罪取保候审的条件：

1、患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；

2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

3、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

4、羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

《刑法》第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。