累犯，应该从重处罚，盗窃财物数额较少的，最低要判处三年以上有期徒刑，盗窃财物数额较多的，应该判十年以上有期徒刑。

盗窃数额较大，应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。退赃，可以酌情从轻或减轻处罚。

盗窃罪，是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。

《刑法》：第二百六十四条盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

盗窃罪累犯可以拘役吗？

因盗窃罪构成累犯的，犯罪分子最少要补判处有期徒刑以上的刑罚，所以累犯是不会被判处拘役的。

《中华人民共和国刑法》

第六十五条【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

第六十六条【特别累犯】危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。

《刑法》第69条、第263条、第264条