公安机关立案之后到批捕的时间是没有限制的，因为公安机关不可能在没有证据线索的情况下，仅凭受害者的一面之词就采取任何强制性的措施，立案以后的工作是侦查，在公安机关都没有确定犯罪嫌疑人的身份，没有犯罪证据的情况下根本就谈不上逮捕。

一、逮捕和批捕的区别有哪些

逮捕和批捕的区别具体如下：

1、执行的主体不同，执行逮捕的主体是公安机关、人民检察院和人民法院、批捕的主体是检察机关，也就是说只有检察机关才有权利作出相应的决定和批准；

2、执行的时机不同，逮捕是在案件审查之前或者诉讼开始之前、批捕是在对案件进行侦查并结束之后；

3、二者的手段不同，逮捕是依法暂时剥夺其人身自由的一种强制措施、批捕是批准逮捕。

公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。

二、留置是立案前还是算立案后措施

留置是立案前措施。警察在抓获嫌疑人后，首先留置盘问，在规定的时间内收集好证据，然后决定是否立案，所以一般来说，先留置后立案。对被盘问人的留置时间自带至公安机关之时起不超过二十四小时，在特殊情况下，经县级以上公安机关批准，可以延长至四十八小时，并应当留有盘问记录。因此，要采取留置措施必须要先立案，不可能没有任何理由就进行留置措施。

三、立案以后的流程

立案以后的流程是侦查。侦查的目的是找到犯罪人，收集能够证明案件事实的证据。经过侦查，对有证据证明存在犯罪嫌疑的人为了防止其阻碍诉讼的正常进行，如防止犯罪嫌疑人串供、毁灭证据、逃跑、自杀等情形，可以采取强度不同的强制措施，如取保候审、拘留、逮捕等。为弄清事实真相和收集证据，公安机关有权采取讯问犯罪嫌疑人和询问证人，进行勘验、检查、搜查，扣押物证、书证，组织鉴定、发布通缉令等侦查措施。