依照中国相关法律法规，倘若公民实施了盗窃行为，且其盗窃所得财产的价值达到了1000元到3000元这个区间，那么便符合了对该违法行为进行刑事立案的基本条件。

在此基础上，如果该盗窃行为导致受害者遭受了5000元人民币的经济损失，那么这种情况便可以被认定为“数额较大”的盗窃罪行。

然而，需要注意的是，盗窃金额虽然是衡量犯罪行为严重程度和决定量刑标准的关键要素之一，但并不能作为唯一的评判依据。

在实际审判过程中，法院还将结合犯罪嫌疑人的作案动机、手法以及是否存在累犯等多种因素，对案件进行全面深入的分析与评估，以最终确定其应承担的法律责任及相应的刑罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条

【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。