借款人死亡的由继承人在所得遗产的实际价值限制清偿债务。根据《中华人民共和国民法典》的规定继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

借款人死亡可以起诉他家人吗

如果其家人继承了他的遗产的，可以其他的家人要求以继承遗产的价值为限偿还债务；如果他的家人没有继承他的遗产则不能起诉其家人，可以以其遗产来优先偿还债务。继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。