离婚时放弃抚养权的，现在可以和对方协商变更抚养权，协商不成可以向法院起诉。但是变更抚养权应当以有利于子女健康成长为原则，不能随意变更。有下列情形的可以申请变更子女抚养权：

（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女的行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

（3）八岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

（4）有其他正当理由需要变更的。

放弃抚养权等于抛弃孩子吗

放弃抚养权不等于抛弃孩子。1、二者是不同的概念。放弃抚养权是放弃与子女共同生活。放弃抚养权之后，父母与子女的关系仍存在，孩子的抚养费仍需要支付。而抛弃孩子是想逃避抚养孩子的义务；2、二者产生的责任也不同。抛弃孩子情节严重的，可能要承担刑事责任。而放弃抚养权只是民法上的一种基于自己意愿作出的行为，并不需要承担刑事责任。

《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。