未签合同被开除是违法的。用人单位与劳动者建立劳动关系没有签订劳动合同，但是已经产生了劳务关系的，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

未签合同被开除是否违法

我国法律规定，已建立劳动关系，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

因此，如果入职半个月没有签订劳动合同并没有违反我国劳动合同法的相关规定。因为劳动合同法明确指出，是自用工之日起一个月内订立。因此，入职半个月没有签订劳动合同也没有与法律规定之间有什么冲突。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。