交通事故起诉后可立即申请伤残鉴定。伤残鉴定一般治疗结束，病情稳定之后，就可以申请伤残鉴定，申请鉴定的时间可以是起诉前。交通事故起诉后，当事人申请鉴定的可以在举证期限届满前提出。

法律依据：

《最高人民法院关于适用中华人民共和国民事诉讼法的解释》规定，当事人申请鉴定，可以在举证期限届满前提出。申请鉴定的事项与待证事实无关联，或者对证明待证事实无意义的，人民法院不予准许。人民法院准许当事人鉴定申请的，应当组织双方当事人协商确定具备相应资格的鉴定人。当事人协商不成的，由人民法院指定。符合依职权调查收集证据条件的，人民法院应当依职权委托鉴定，在询问当事人的意见后，指定具备相应资格的鉴定人。

单方交通事故怎么处理，法律如何规定

单方交通事故的，如果仅造成自身车辆损害，驾驶人应迅速将车辆就近移至不妨碍交通的地点，在报警的同时立即向保险公司报案。保险公司将派员到现场处理或告知当事人，直到保险公司办理赔偿事宜。

《道路交通事故处理程序规定》第八十四条规定，当事人可以采取以下方式解决道路交通事故损害赔偿争议：

（一）申请人民调解委员会调解；

（二）申请公安机关交通管理部门调解；

（三）向人民法院提起民事诉讼。