在处理到期债务之时，若因债权人自身的缘故且未给出恰当的理由便谢绝接受履行义务，或者因债权人的离世或下落不明等理由使得债务人无法依照约定向债权人兑现债务的话，那么依据法律规定，便可以灵活地选择将其履行债务的标的物送往相关的部门进行保存，以此来替代实际的履行。

同时，也需要指出的是，提存行为所产生的相关费用皆应由债权人自行承担。

当债务人将标的物或是按照法定程序对标的物进行拍卖、变卖并将所得金额交付至提取部门时，这一提存的行为便已正式生效。

《中华人民共和国民法典》第五百七十一条

债务人将标的物或者将标的物依法拍卖、变卖所得价款交付提存部门时，提存成立。提存成立的，视为债务人在其提存范围内已经交付标的物。

第五百七十三条

标的物提存后，毁损、灭失的风险由债权人承担。提存期间，标的物的孳息归债权人所有。提存费用由债权人负担。