孩子户口不一定随抚养权一方走，父母都有抚养子女的责任和义务，这与户口在谁那里没有直接关系，如果想把孩子户口挪到监护人名下，只要双方协商好就可以由监护人向其户籍所在地派出所提出申请将子女的户口迁到监护人户口本上。

孩子户口随父亲还是母亲

新生婴儿在办理入户时，可以跟随父亲或者母亲中任何一方。但是与之配套的是，在一些特定情况下需要满足一定的优先顺序：

1、其中一方是个人户，另一方是集体户，则只能上在个人户上；

2、双方都是集体户，但一方是单位集体户，一方是人才市场集体户，则只能上在单位集体户；

3、其它各种情形，可以随便上在任何一方的户口上。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。