协助信息网络犯罪活动罪（即“帮信罪”），依据相关法律规定，其最长刑期为37天的刑事拘留期。

如若该期限届满之后，仍未得到释放，则可能面临进一步的逮捕处理。在被依法刑事拘留后，涉案人员将面临如下几种法律后果：

首先，若经过深入全面的调查分析，确认其并无任何犯罪事实或者证据不足以证明其犯罪嫌疑，那么公安机关将会依法对其进行释放；

其次，若经过严格审查，发现其并不应承担相应的刑事责任，那么也将依法对其进行释放；

再者，若经过仔细评估，认为其符合取保候审的法定条件，那么公安机关将会依法为其办理取保候审手续，从而使其得以获释；

最后，若经过慎重考虑，认为其虽符合逮捕的法定条件，但是存在某些不宜继续羁押的法律情节，那么公安机关将会依法为其办理监视居住手续，从而使其得以获得自由。通常而言，在刑事诉讼程序中，拘留的最长期限为14天。

然而，对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人来说，拘留的最长期限可延长至37天。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。