倘若无因管理人为管理事务过程中遭受伤害的话，他是有权提出经济赔偿请求的。

这是依据于法律明确的规定，即若管理人在此情况下并未负有法定或约定的义务，仅仅为了防止他人合法权益遭受破坏而主动管理他人事务，那么当其在管理事务过程中因此遭受财产等方面的损失时，可以向受益人提出适度给付补偿的申请。

《民法典》第九百七十九条

管理人没有法定的或者约定的义务，为避免他人利益受损失而管理他人事务的，可以请求受益人偿还因管理事务而支出的必要费用；管理人因管理事务受到损失的，可以请求受益人给予适当补偿。

管理事务不符合受益人真实意思的，管理人不享有前款规定的权利；但是，受益人的真实意思违反法律或者违背公序良俗的除外。